เราจะแยกพูดเป็น 2 เรื่องนะครับ
- ระบบควบคุมแบบป้อนกลับ (Feedback Control System)
- ระบบควบคุมแบบ PID (อย่าเพิ่ง งง ว่ามันคืออะไร??)
ก่อนอื่น...พวกเราจะพูดถึงบางสิ่งบางอย่างก่อน เพื่อจะให้ทุกๆคนเห็นความสำคัญของระบบควบคุมก่อนนะครับ
ระบบควบคุมอัตโนมัติ ดูเหมือนว่าจะเป็นสิ่งสำคัญสำหรับปัจจุบันนี้ เพราะว่าจะมองไปทางไหนๆ ก็จะพบได้ทันทีเลย เช่น แอร์ที่เราใช้ในบ้านนี่แหละครับ มันถูกควบคุมอุณหภูมิอย่างอัตโนมัติ และมีอีกเยอะแยะมากมายในปัจจุบันเลย
รูปที่1
รูปที่ 1 แสดงถึงโครงสร้างพื้นฐานของระบบควบคุม โดยผลลัพธ์ที่ออกทางเอาท์พุท (แทนโดยตัวแปร c) จะถูกควบคุมโดยสัณญาณกระตุ้น e ผ่านทางองค์ประกอบต่างๆซึ่งอยู่ภายใน controlled process
ในการควบคุมพวงมาลัยของรถยนต์ สัญญาณกระตุ้น e ได้แก่ ตำแหน่งของพวงมาลัย ส่วนตัวแปรเอาท์พุท c ได้แก่ ทิศทางของล้อหน้า ในส่วนของ controlled process จะประกอบด้วยกลไกต่างๆของพวงมาลัย เช่น การทดเฟือง และรวมถึงลักษณะการเคลื่อนที่ของล้อด้วย
เข้าเรื่องเลยนะครับ...
ระบบควบคุมแบ่งได้ 2 แบบ
- ระบบควบคุมแบบวงเปิด(Open – loop Control System)
- ระบบควบคุมแบบวงปิด (Close – loop Control System)
1. ระบบควบคุมแบบวงเปิด(Open – loop Control System)
เรียกอีกอย่างว่า... ระบบควบคุมแบบไม่ป้อนกลับ(Non-Feedback Control System)
ระบบนี้เป็นยังไง??
เป็นระบบที่ควบคุมโดยการคาดคะเนของมนุษย์ เช่นการควบคุมอุณหภูมิในห้องโดยเตาผิง (ถ้าเตาผิงมีปุ่มให้ตั้งเวลา เปิดและปิดเท่านั้น) เราเองนี่แหละครับที่มีหน้าที่ตั้งเวลา หรือคาดคะเนอุณหภูมิให้พอเหมาะเอง และอีกอย่างนึงคือ ระบบควบคุมแบบวงเปิดเป็นระบบควบคุมซึ่งไม่มีการเปรียบเทียบระหว่างสิ่งที่ต้องการกับสิ่งที่ได้ออกมาจากระบบในทฤษฎีการควบคุม สิ่งที่ต้องการหมายถึงสัญญาณป้อนเข้า(In put) และสิ่งที่ได้จากระบบเรียกว่าสัญญาณออกจากระบบ (Out put)
ตัวอย่างง่ายๆ คือเครื่องซักผ้าที่บ้าน
วิธีของมันก็คือ เราเป็นคนใส่ผงซักฟอก และกดปุ่มตั้งเวลา จากนั้นเครื่องจะทำตามกลไกของมันเอง ทั้งปั่นผ้า ทั้งถ่ายน้ำทิ้ง จนหมดเวลาที่ตั้งไว้ ผ้าของเราก็จะออกมาจากเครื่อง โดยมันไม่คำนึงหรอกครับว่า ผ้ามันจะสะอาดสักแค่ไหน บางครั้งก็ยังมีคราบเหงื่อของเราติดอยู่เลย จิงม่ะ??
นี่แหละครับเป็นจุดอ่อน คือ ไม่มีการเปรียบเทียบระดับว่าเมื่อไรถึงจะถือว่ามันดีแล้ว หรือสะอาดแล้ว
รูปที่ 2
แผนผังของระบบควบคุมแบบวงเปิดสามารถเขียนได้อีกแบบหนึ่งดังรูปที่ 2 โดยสัญญาณอินพุทหรือสัญญาณสั่งการ r ส่งผ่าน controller ออกมาเป็นสัญญาณกระตุ้น e เพื่อสั่งให้ controlled process ขับเอาท์พุท c ที่ต้องการออกมา
2. ระบบควบคุมแบบวงปิด(Close – loop Control System)
เรียกอีกอย่างนึงว่า.. ระบบควบคุมแบบป้อนกลับ(Feedback Control System)
อันนี้แหละครับ คือประเด็นของพวกเรา ที่จะต้องทำให้ทุกๆคนเข้าใจกันว่ามันเป็นอย่างไร
ระบบแบบป้อนกลับเป็นระบบที่มีการ "เปรียบเทียบกับสิ่งที่ได้กับสิ่งที่ต้องการ" ผลต่างที่เกิดขึ้นนี้ เราจะเรียกมันว่า ค่าความผิดพลาดของระบบ(error) จากนั้นระบบจะทำการ ป้อนกลับมายัง อินพุทอีกครั้งนึง เพื่อแก้ไขความผิดพลาด นี่แหละครับ เขาจึงเรียกว่า ระบบแบบป้อนกลับ (Feedback Control System)
ยกตัวอย่างขึ้นมาให้ดูกันซะหน่อย เผื่อจะเข้าใจอาไรๆ มากขึ้น
ในการใช้ตะเกียบคีบลูกชิ้นเข้าปาก สมองของมนุษย์จะสั่งการให้แขนข้างที่ถือตะเกียบนำลูกชิ้นเข้าปาก ตำแหน่งของลูกชิ้นที่เป็นเอาท์พุทจะถูกป้อนกลับมายังตาของมนุษย์เพื่อเปรียบเทียบระยะทางระหว่างลูกชิ้นกับปาก
ในที่นี้สัญญาณอ้างอิง r คือตำแหน่งของปาก ส่วนสัญญาณเอาท์พุท c คือตำแหน่งของลูกชิ้น ถ้าระยะทางยังมีค่าความคลาดเคลื่อนอยู่สมองก็จะยังคงสั่งให้แขนเคลื่อนที่ต่อไปเพื่อให้ลูกชิ้นเข้าใกล้ปากมากยิ่งขึ้น จนกระทั่งค่าความคลาดเคลื่อนเป็นศูนย์ก็จะสั่งให้แขนหยุด
รูปที่ 3 แสดงถึงแผนผังของระบบควบคุมแบบป้อนกลับในการใช้ตะเกียบคีบลูกชิ้นเข้าปาก
รูปที่ 4
เป็นระบบควบคุมแบบป้อนกลับที่ใช้ในการหมุนมอเตอร์ไปยังตำแหน่งที่ผู้ควบคุมกำหนด ในระบบนี้จะใช้โพเทนชิโอมิเตอร์ตรวจจับค่าความคลาดเคลื่อนระหว่างตำแหน่งของมอเตอร์จริงๆที่เป็นเอาท์พุท และตำแหน่งของมอเตอร์ที่กำหนดโดยผู้ควบคุมซึ่งเป็นสัญญาณอินพุทอ้างอิง ค่าความคลาดเคลื่อนจะเปลี่ยนเป็นค่าแรงดันไฟฟ้า e(t) แล้วนำไปขยายแรงดันเพื่อขับมอเตอร์ให้หมุนไปยังทิศทางที่ทำให้ตำแหน่งของมอเตอร์มีค่าความคลาดเคลื่อนน้อยลง
รูปที่ 5
เมื่อลองให้สัญญาณอินพุท r(t) เปลี่ยนค่าจากศูนย์ไปเป็น R ในทันทีทันใดดังรูปที่ 5(a)
ค่าสัญญาณเอาท์พุทจะมีลักษณะดังรูปที่ 5(b)
เนื่องมาจากความเฉื่อยทางกลและทางไฟฟ้าจะทำให้ตำแหน่งของเอาท์พุทไม่เปลี่ยนแปลงอย่างทันทีทันใด แต่จะค่อยๆวิ่งเข้าสู่ตำแหน่งที่กำหนดโดยอินพุท และอาจจะมีการแกว่งไปมารอบๆตำแหน่งที่กำหนดโดยอินพุท การแกว่งนี้จะค่อยๆลดน้อยถอยลงจนกระทั่งเอาท์พุทอยู่ในตำแหน่งที่กำหนดโดยอินพุทอย่างคงที่คืออยู่ใน steady state
*** สิ่งที่ต้องระวังในระบบควบคุมแบบป้อนกลับคือความไม่เสถียรของระบบ ถ้าหากสัญญาณ e(t) ถูกขยายมากเกินไปก็อาจจะทำให้เกิดการแก้ไขค่าความคลาดเคลื่อนของเอาท์พุทแบบ "overcorrect" และเอาท์พุทจะแกว่งในลักษณะที่ลู่ออกโดยไม่มีขอบเขต แต่ถ้าสัญญาณ e(t) ถูกขยายน้อยเกินไปก็จะทำให้เอาท์พุทมีค่าไม่ตรงกับค่าที่กำหนดโดยอินพุทเมื่อเอาท์พุทเข้าสู่ steady state ดังนั้นผู้ออกแบบระบบควบคุมแบบป้อนกลับจึงต้องหาจุดที่เหมาะสมระหว่างปัจจัยสองอย่างคือ ความเที่ยงตรง และความเสถียร ซึ่งปัจจัยทั้งสองนี้แปรผกผันกัน
เป็นยังไงบ้างครับ พอจะเข้าใจอะไรบางอย่างมากขึ้นหรือยัง ที่พวกผมเล่ามาทั้งหมด ยกตัวอย่างนู้น นี้ นั่น สารพัด เยอะแยะไปหมด ก็เพื่อจะได้ให้ทุกๆคน เห็นภาพนั่นเองนะครับ
ต่อไปเราก็จะมาพูดถึง .. ส่วนประกอบพื้นฐานของการควบคุมแบบป้อนกลับกันดีกว่า
จากหลักการพื้นฐานของระบบควบคุมแบบป้อนกลับสามารถกล่าวได้ว่า ระบบควบคุมแบบป้อนกลับประกอบด้วยเส้นทางหรือวงรอบของสัญญาณป้อนกลับซึ่งเป็นสัญญาณเอาท์พุท c ตั้งแต่หนึ่งวงรอบขึ้นไป แล้วนำสัญญาณป้อนกลับนี้มาเปรียบเทียบกับสัญญาณสั่งการหรือสัญญาณอ้างอิง r จะได้ผลต่างระหว่างสัญญาณทั้งสองเป็น e = r - c เพื่อนำไปควบคุมสัญญาณเอาท์พุท c ให้มีค่าตามที่กำหนดโดยสัญญาณอ้างอิง r
รูปที่ 6
รูปนี้แสดงให้เห็นถึง แผนผังของระบบควบคุมแบบป้อนกลับ ระบบควบคุมนี้ประกอบด้วยส่วน forward (forward path), ส่วนป้อนกลับ (feedback path) และส่วนตรวจจับค่าความคลาดเคลื่อน (error-sensing device) ส่วนตรวจจับค่าความคลาดเคลื่อนนี้จะเปรียบเทียบค่าสัญญาณอินพุทอ้างอิงกับค่าสัญญาณเอาท์พุทจริงๆหรือค่าที่เป็นฟังก์ชันของสัญญาณเอาท์พุท แล้วส่งสัญญาณที่เกิดจากผลต่างของสัญญาณทั้งสองนี้ออกไป
เบื่อกันหรือยังเอ่ย?? ผมว่าเราควรหยุดพูดเรื่องนี้กันดีกว่า 555+
ผมคิดว่า ทุกๆท่านก็คงจะรู้อะไรเพิ่มมากขึ้น จากที่ผมได้อธิบายไปนะ
บางคนอาจจะยังไม่ค่อยเข้าใจ แต่ไม่เป็นไรนะ (สักวันก็คงจะเข้าใจเอง??)
เราพูดถึงเรื่องต่อไปกันเลยนะครับบบบ...
เรื่องที่เราจะพูดต่อไป นั่นก็คือ หัวข้อที่สองนั่นเอง
เป็นเรื่องของ ระบบควบคุมแบบ PID
จริงๆแล้วนะครับ PID นั้นก็คือส่วนหนึ่งของระบบควบคุมแบบวงปิด หรือ ว่าระบบควบคุมแบบป้อนกลับ
คำว่า PID นั่นคืออาไรกัน??
"P" มาจากคำว่า Proportinal control action (P - Action)
"I" มาจากคำว่า......... Integral control action (I-Action)
"D" มาจากคำว่า....Derivative control action (D-Action)
ระบบควบคุมแบบสัดส่วน-ปริพันธ์-อนุพันธ์ (PID controller)
เป็นระบบควบคุมแบบป้อนกลับที่ใช้กันอย่างกว้างขวาง ซึ่งค่าที่นำไปใช้ในการคำนวณเป็นค่าความผิดพลาดที่หามาจากความแตกต่างของตัวแปรในกระบวนการและค่าที่ต้องการ ตัวควบคุมจะพยายามลดค่าผิดพลาดให้เหลือน้อยที่สุดด้วยการปรับค่าสัญญาณขาเข้าของกระบวนการ ค่าตัวแปรของ PID ที่ใช้จะปรับเปลี่ยนตามธรรมชาติของระบบ
ต่อไปจะเป็นทฤษฏีคราวๆนะครับ
การควบคุมแบบ PID ได้ชื่อตามการรวมกันของเทอมของตัวแปรทั้งสามตามสมการ:
(Pout ,Iout ,Dout หมายถึง ผลของสัญญาณขาออกของระบบ)
1. เทอมของสัดส่วน หรือ P : บางครั้งบางคราวเราเรียกว่า "อัตราการขยาย" จะเปลี่ยนแปลงเป็นสัดส่วนของค่าความผิดพลาด การตอบสนองของสัดส่วนสามารถทำได้โดยการคูณค่าความผิดพลาดด้วยค่าคงที่ Kp, หรือที่เรียกว่าอัตราขยายสัดส่วน
Pout: สัญญาณขาออกของเทอมสัดส่วนKp: อัตราขยายสัดส่วน, ตัวแปรปรับค่าได้
e: ค่าความผิดพลาด = SP − PV
t: เวลา
2. เทอมของปริพันธ์ หรือ I : บางครั้งบางคราวเราเรียกว่า "teset" เป็นสัดส่วนของขนาดความผิดพลาดและระยะเวลาของความผิดพลาด ผลรวมของความผิดพลาดในทุกช่วงเวลา (ปริพันธ์ของความผิดพลาด) จะให้ออฟเซตสะสมที่ควรจะเป็นในก่อนหน้า ความผิดพลาดสะสมจะถูกคูณโดยอัตราขยายปริพันธ์ ขนาดของผลของเทอมปริพันธ์จะกำหนดโดยอัตราขยายปริพันธ์, Ki.
Iout: สัญญาณขาออกของเทอมปริพันธ์
Ki: อัตราขยายปริพันธ์, ตัวแปรปรับค่าได้
e: ความผิดพลาด = SP − PV
t: เวลา
t: เวลา
τ: ตัวแปรปริพันธ์หุ่น
เทอมปริพันธ์ (เมื่อรวมกับเทอมสัดส่วน) จะเร่งกระบวนการให้เข้าสู่จุดที่ต้องการและขจัดความผิดพลาดที่เหลืออยู่ที่เกิดจากการใช้เพียงเทอมสัดส่วน แต่อย่างไรก็ตาม เทอมปริพันธ์เป็นการตอบสนองต่อความผิดพลาดสะสมในอดีต จึงสามารถทำให้เกิดโอเวอร์ชูตได้ (หมายถึง ข้ามจุดที่เราต้องการ)
3. เทอมของอนุพันธ์ หรือ D : อัตราการเปลี่ยนแปลงของความผิดพลาดจากกระบวนการนั้นคำนวนหาจากความชันของความผิดพลาดทุกๆเวลา (นั่นคือ เป็นอนุพันธ์อันดับหนึ่งสัมพันธ์กับเวลา) และคูณด้วยอัตราขยายอนุพันธ์ Kd ขนาดของผลของเทอมอนุพันธ์ (บางครั้งเรียก อัตรา) ขึ้นกับ อัตราขยายอนุพันธ์ Kd
Dout: สัญญาณขาออกของเทอมอนุพันธ์
Kd: อัตราขยายอนุพันธ์, ตัวแปรปรับค่าได้
e: ความผิดพลาด = SP − PV
t: เวลา
เทอมอนุพันธ์จะชะลออัตราการเปลี่ยนแปลงของสัญญาณขาออกของระบบควบคุมและด้วยผลนี้จะช่วยให้ระบบควบคุมเข้าสู่จุดที่ต้องการ ดังนั้นเทอมอนุพันธ์จะใช้ในการลดขนาดของโอเวอร์ชูตที่เกิดจาเทอมปริพันธ์และทำให้เสถียรภาพของการรวมกันของระบบควบคุมดีขึ้น แต่อย่างไรก็ตามอนุพันธ์ของสัญญาณรบกวนที่ถูกขยายในระบบควบคุมจะไวมากต่อการรบกวนในเทอมของความผิดพลาดและสามารถทำให้กระบวนการไม่เสถียรได้ถ้าสัญญาณรบกวนและอัตราขยายอนุพันธ์มีขนาดใหญ่เพียงพอ
ทั้งหมดนี้ก็เป็นเพียงทฤษฏีนะครับ ส่วนการนำไปใช้งานด้านอิเล็กทรอนิกส์คอยติดตามในบันทึกต่อไปน่ะครับ อิอิ
pompom
ทดแทน
โอ๋-อโณ
กำลังเรียกข้อมูล กรุณารอสักครู่ ...
ร่วมแสดงความเห็นในหน้านี้